Matematyka.pl

A)\(\displaystyle{ a _{2}= \frac {5}{2}}\)
\(\displaystyle{ Q= \frac {1}{2}}\)

B)\(\displaystyle{ a _{4}= \frac {1}{135}}\)
\(\displaystyle{ Q=- \frac {1}{3}}\)

C)\(\displaystyle{ a _{1}= \frac {1}{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac {a _{4}}{a _{3}}= 4}\)


D)\(\displaystyle{ a _{1}= -4}\)
\(\displaystyle{ a _{4}= \frac {1}{2}}\)

E)\(\displaystyle{ a _{1}= 5}\)
\(\displaystyle{ \frac {a _{3}}{ a_{2}}= - \frac {1}{2}}\)

Sprawdź, czy na pewno dobrze przepisana jest treść.

Gdyby \(\displaystyle{ a_n=\frac{5}{2}}\) to oznaczałoby, że wszystkie wyrazy tego ciągu są stałe i wynoszą 5/2.

No dobrze, jak chcesz mogę zrobić skan z książki

A czym jest dla Ciebie w takim razie \(\displaystyle{ a_n}\)? Najczęściej przez \(\displaystyle{ a_n}\) oznacza się wyraz ogólny ciągu, czyli przepis na tworzenie dowolnego wyrazu ciągu.

Poeślij skany, albo przepisz dokładnie treść.

Ok, znalazłem błąd gdzie się pomyliłem, teraz już jest dobrze. Przepraszam za to:)

Poprzednio zadanie nie miało za bardzo sensu. Mam nadzieję, że to widzisz.

Czego nie rozumiesz w tym zadaniu?

Chodzi o to że ja to rozumiem, tylko mi źle wychodzi.

Mi wychodzi coś takiego:
\(\displaystyle{ a _{2}= \frac {5}{2}}\)
\(\displaystyle{ q= \frac {1}{2}}\)

I teraz tak:

\(\displaystyle{ a _{n}=a _{1} \cdot q ^{n-1}}\)

\(\displaystyle{ \frac {5}{2} = a _{1} \cdot \frac {1}{2}}\)
Przenoszę \(\displaystyle{ \frac {1}{2}}\) na drugą stronę, i mam coś takiego:

\(\displaystyle{ \frac {5}{2} - \frac {1}{2} = a _{1}}\)
Czyli \(\displaystyle{ 2= a _{1}}\)

A w odpowiedziach z tyłu książki mam podane że \(\displaystyle{ a _{1}= 5}\). I nie wiem gdzie robię błąd.

Gwiazdka to mnożenie, a nie dodawanie. Aby obliczyć \(\displaystyle{ a_1}\) musisz pomnożyć obie strony równania przez 2. Poza tym rozumowanie jest w porządku.

No tak, ale jeśli pomnoże obustronnie przez 2 to czy nie wyjdzie mi:

\(\displaystyle{ \frac {5}{2}= a _{1} \cdot \frac {1}{2} / \cdot 2}\)

\(\displaystyle{ 5 = 2a _{1} \cdot 1}\)

\(\displaystyle{ 5=2a _{1} / : 2}\)

\(\displaystyle{ a _{1}= 2.5}\)?

Jak masz połowę \(\displaystyle{ a_1}\) a przemnożysz to przez 2, to dostajesz całe \(\displaystyle{ a_1}\).