Sin - dyskretyzacja, z określeniem błedu
: 26 sie 2012, o 20:42
Witam,
Tworzę pewien program, w którym potrzeba przebieg sinusoidy zdyskretyzować (tj. z ciągłego przebiegu sinusa, zrobić n-punktów, leżących na przebiegu sinusa).
Teoretycznie sprawa jest prosta, ale jest kolejny warunek - szybkość i dokładność dyskretyzacji (z naciskiem na dokładność). Dane punkty, zostaną węzłami w metodzie elementów skończonych MES/FSM, połączę elementami i wrzucę do odpowiedniego programu.
Całość ma działać na zasadzie optymalizacji (funkcja celu, parametry, zakresy zamiennych - mój program sprzężony z MES'em).
Wracając do problemu - potrzebuję tak określić punkty, aby było ich możliwie jak najmniej, a jednocześnie, alby otrzymać jak najmniejszy błąd. Z tym błędem wyobrażam sobie tak, że określam go na poziomie x % (np. 10% błędu względnego pola, moment bezwładności lub innego parametr geometrycznego).
Wiadomo, że w "środku" wykresu przebieg jest liniowy, dlatego (tak na oko to określiłem) dla dziedziny od \(\displaystyle{ - \pi /12}\) do \(\displaystyle{ \pi /12}\) zakładam liniowość - rysunek poniżej.
Może ktoś zetknął się z podobnym problemem i potrafiłby mi pomóc.
Tworzę pewien program, w którym potrzeba przebieg sinusoidy zdyskretyzować (tj. z ciągłego przebiegu sinusa, zrobić n-punktów, leżących na przebiegu sinusa).
Teoretycznie sprawa jest prosta, ale jest kolejny warunek - szybkość i dokładność dyskretyzacji (z naciskiem na dokładność). Dane punkty, zostaną węzłami w metodzie elementów skończonych MES/FSM, połączę elementami i wrzucę do odpowiedniego programu.
Całość ma działać na zasadzie optymalizacji (funkcja celu, parametry, zakresy zamiennych - mój program sprzężony z MES'em).
Wracając do problemu - potrzebuję tak określić punkty, aby było ich możliwie jak najmniej, a jednocześnie, alby otrzymać jak najmniejszy błąd. Z tym błędem wyobrażam sobie tak, że określam go na poziomie x % (np. 10% błędu względnego pola, moment bezwładności lub innego parametr geometrycznego).
Wiadomo, że w "środku" wykresu przebieg jest liniowy, dlatego (tak na oko to określiłem) dla dziedziny od \(\displaystyle{ - \pi /12}\) do \(\displaystyle{ \pi /12}\) zakładam liniowość - rysunek poniżej.
Kod: Zaznacz cały
http://wstaw.org/w/1jDO/
Może ktoś zetknął się z podobnym problemem i potrafiłby mi pomóc.