Równania reakcji

rkolacz92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 62
Rejestracja: 6 paź 2011, o 20:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź

Równania reakcji

Post autor: rkolacz92 » 26 sie 2012, o 17:01

Witam. Podczas rozwiązywania pewnego zadania otrzymałem takie równania:

(1) \(\displaystyle{ \sum_{}^{} P _{ix}:}\) \(\displaystyle{ -S_{1} \cos \alpha + S _{2} \sin \beta = 0}\)
(2) \(\displaystyle{ \sum_{}^{} P _{iy}:}\) \(\displaystyle{ S_{1} \sin \alpha + S_{2} \cos \beta - G= 0}\)

Jak z tego wyznaczyć \(\displaystyle{ S_{1}}\) i \(\displaystyle{ S_{2}}\) ?

Awatar użytkownika
AiDi
Moderator
Moderator
Posty: 3381
Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Równania reakcji

Post autor: AiDi » 26 sie 2012, o 18:18

Rozumiem, że to jest zwykły układ dwóch równań na dwie niewiadome, więc nie rozumiem w czym problem...

loitzl9006
Moderator
Moderator
Posty: 3040
Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Starachowice

Równania reakcji

Post autor: loitzl9006 » 26 sie 2012, o 19:42

\(\displaystyle{ S_2= \frac{S_1 \cdot \cos \alpha}{\sin \beta} \black \\ S_{1} \sin \alpha + \left( \frac{S_1 \cdot \cos \alpha}{\sin \beta} \right) \cos \beta - G = 0 \\ S_1 \left( \sin \alpha + \frac{\cos \alpha \cdot \cos \beta}{\sin \beta} \right) - G = 0 \\ S_1 \left( \frac{\sin \alpha \cdot \sin \beta + \cos \alpha \cdot \cos \beta}{\sin \beta}\right) =G \\ S_1 \frac{\cos \left( \alpha - \beta \right) }{\sin \beta} =G \\ \red S_1 = \frac{G \cdot \sin \beta}{\cos \left( \alpha - \beta \right) } \\ \black S_2 = \frac{ \frac{G \cdot \sin \beta}{\cos \left( \alpha - \beta \right) } \cdot \cos \alpha}{\sin \beta} \\ S_2 = \frac{G \cdot \sin \beta \cdot \cos \alpha}{\sin \beta \cdot \cos \left( \alpha - \beta \right) } \\ \red S_2 = \frac{G \cdot \cos \alpha} {\cos \left( \alpha - \beta \right) }}\)

Awatar użytkownika
Tomek_Fizyk-10
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 319
Rejestracja: 20 lis 2010, o 15:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biskupiec

Równania reakcji

Post autor: Tomek_Fizyk-10 » 26 sie 2012, o 20:20

Wszystko gra...

ODPOWIEDZ