Matematyka.pl

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{ x^{2}+2x+6 }}\)

\(\displaystyle{ y=0}\)

Próbowałem wzorować się na zadaniu:
102994.htm
lecz te dwie krzywe się nie przecinają a raczej jedna z nich dąży do 0. Jak mam zapisać granice całkowania?

Zacznij od rysunku i zobacz co jak się zmienia

Już mi wolfram narysował;)
Pytanie brzmi co mam zrobić jeśli one się w ogóle nie przecinają?

-- 24 sie 2012, o 14:40 --

\(\displaystyle{ -1 \le x \le \infty}\)
\(\displaystyle{ 0 \le y \le \frac{1}{ x^{2}+2x+6 }}\)

\(\displaystyle{ V= \int_{-1}^{ \infty } \frac{1}{ x^{2}+2x+6 } \mbox{d}x = \int_{-1}^{ \infty } \frac{1}{ (x+1)^{2}+5 } \mbox{d}x =}\)

\(\displaystyle{ =\frac{arctg \frac{x+1}{ \sqrt{5} } }{ \sqrt{5} } = \frac{ \frac{ \pi }{2} }{ \sqrt{5} }-0= \frac{ \sqrt{5}* \pi }{10}}\)

Wymyśliłem coś takiego. Mógłby ktoś sprawdzić?
Z góry dzięki