Matematyka.pl

W pierwszej sukundzie ruchu jednostajnie przyspieszonego cialo przebylo droge S. Jaka droge przebedzie cialo w ciagu trzeciej sekundy ruchu ?

Dane:

\(\displaystyle{ S}\)
\(\displaystyle{ t_{1}=1s}\)
\(\displaystyle{ t_{2}=3s}\)

\(\displaystyle{ s=\frac{a{t_{1}}^2}{2}}\)

\(\displaystyle{ a=\frac{2S}{{t_{1}}^2}}\)

Na tym konczy sie moje rozumienie tego zadania Nie wiem, co ma oznaczac "w ciagu trzeciej sekundy" i jak to policzyc ?? I jak najprosciej mozna to wytlumaczyc ? W necie bylo pare podobnych zadan tego typu. Zostala wyliczona droga po 3 sekundach czyli \(\displaystyle{ S_{3}=\frac{a{t_{2}}^2}{2}}\)

Po uwzglednieniu \(\displaystyle{ a}\)

\(\displaystyle{ S_{3}=\frac{S{t_{2}}^2}{{t_{1}}^2}}\)

A, więc podstaw to wyliczone a.

No pierwsza sekunda ruchu to ruch od 0s do 1s, druga sekunda ruchu to ruch od 1s do 2s, trzecia to ta od 2s do 3s. Czyli obliczasz drogę po 3s i po 2s i odejmujesz.

\(\displaystyle{ s_{1}= \frac{a\cdot 1^2}{2}= 1S;}\)
\(\displaystyle{ s_{2} = \frac{a\cdot 2^2}{2}= 4S;}\)
\(\displaystyle{ s_{3} = \frac{a\cdot 3^2}{2} = 9S;}\) - od początku ruchu
Dla \(\displaystyle{ \Delta t_{3} = t_{3}- t_{2}}\)
\(\displaystyle{ \Delta s_{3} = 9S - 4S = 5S.}\)

Dzieki za odpowiedzi, juz rozumiem ...