Matematyka.pl

mam problem z takim równaniem różniczkowym. Rozwiązałem je tylko potrzebuje aby ktoś sprawdził czy nie popełniłem żadnego błędu
\(\displaystyle{ y'' - y' = 2\sin x}\)
wyliczam równanie kwadratowe i otrzymuje
\(\displaystyle{ y _{j}= C_{1}+C e^{x}}\)
następnie korzystam z metody przewidywania \(\displaystyle{ y_{s}=\arcsin x+b\cos x}\)
robię pierwszą i drugą pochodną i otrzumuje:
\(\displaystyle{ -\arcsin x-b\cos x-\arccos x+b\sin x=2\sin x \rightarrow a=-1, b=1}\)
więc : \(\displaystyle{ y=C_{1}+Ce^{x} -\sin x + \cos x}\)

Do równania wstaw rozwiązanie i zobaczysz czy jest ok

nie za bardzo rozumiem co masz na mysli

wojteks90 pisze:nie za bardzo rozumiem co masz na mysli

Wstaw rozwiązanie, które otrzymałeś, do pierwotnego równania

nie mam pojecia jak to robic. nigdy sie z takim czyms nie spotkalem

Nie masz pojęcia jak wstawić rozwiązanie do równania?

akurat w tym przypadku to nie wiem jak mam to zrobic? co za co mam wstawic? nigdy nie spotkalem sie ze sprawdzaniem rownan rozniczkowych

a w przypadku takim:

\(\displaystyle{ x ^{2}+x-1=0}\)

jakbyś sprawdził czy \(\displaystyle{ x=1}\) jest rozwiązaniem?

Dobrze jest.

% ... 27%3D2sinx

dzięki wielkie koledzy:) okazało się, że źle przepisałem z książki przykład zamiast pierwszej pochodnej po y miało byc samo y:)