Granica ciągu liczb zespolonych
: 28 lip 2012, o 00:36
Wyznaczyć granicę ciągu \(\displaystyle{ a_n =\sin n+\frac{1}{n} i}\).
Taka granica nie istnieje? Z góry dziękuję za pomoc.
Taka granica nie istnieje? Z góry dziękuję za pomoc.
Istnieje granica ciągu \(\displaystyle{ i/n}\) i wynosi ona 0. Gdyby istniała granica ciągu \(\displaystyle{ a_n}\) to istniałaby również granica ciągu
\(\displaystyle{ a_n-i/n = \sin n}\),
co oczywiście nie ma miejsca.