Matematyka.pl

W pewnym miesiacu pracy, pracownik otrzymał 800 zł oraz zapewnienie ze co miesiac jego zarobki beda zwiekszone w orówaniu z poprzednim miesiacem o stała kwote k.
a) podaj wzór przedstawiajacy zaleznosc zarobków pracownika w 60 miesiacu jego pracy od podwyzki k.
B) oblicz k przyjmujac przez 5 latpracownik zarobi 65700
c) dal k=15 przedstaw sume miesiecznych zarobków jako funkcje kolejnych miesiecy pracy pracownika i rozwiazujac odpowiednia nierownosc, oblicz w którym roku pracy suma ta przekroczy 83200.

W pierwszym miesiącu otrzymał "gołą" pensję bez dodatku więc zależnośćzarobków pracownika w 60 miesiacu wyniesie y=800+59k

a dalsza czesc jak zrobic??

b) policz sumę 60 wyrazów ciągu i przyrównaj to do 65700
wtedy wyjdzie ci ze różnica równa sie 10
c) policz sumę n pierwszych wyrazów. znasz k bo jest podane wiec jedyna niewiadoma to jest N. robisdz z tego nierówność . Suma ma byc wieksza od 83200 i liczysz. wyjdzie jedna dodatnia i jedna ujemna wartosc n. . WYJDZIE n=65. ale suma n pierwszych meisiecy ma przekroczyc podaną kwote wiec musi byc wieksza od 65, czyli beezie n=66. CZYLI W 5 roku pracy przekroczy podana kwotę.


\(\displaystyle{ B)

a_{1}=800

a_{60}=800+59k

S_{60}=(1600+59k)30=65700

C)
S_{n}=n(1585+15n)>166400}\)