Matematyka.pl

Cześć, mam problem ze zrozumieniem wzoru na różniczkę zupełną. Chodzi mi o policzenie błędu z wielkości wyrażonej wzorem (błędy wielkości mierzonych bezpośrednio załóżmy, że są dane):

\(\displaystyle{ x=\frac{F-Q}{2(l+d)}}\)

No wzór na różniczkę tego błędu jest łatwy
Zakładając, że \(\displaystyle{ G, \ Q, \ l, \ d}\) są mierzone liczymy pochodne cząstkowe:
\(\displaystyle{ \frac{\delta x}{\delta F}=\frac{1}{2(l+d)} \\
\frac{\delta x}{\delta Q}=\frac{-1}{2(l+d)} \\
\frac{\delta x}{\delta l}=-\frac{F-Q}{[2(l+d)]^{2}}*2 \\
\frac{\delta x}{\delta l}=-\frac{F-Q}{[2(l+d)]^{2}}*2}\)
Czyli nasza różniczka zupełna wygląda tak:
\(\displaystyle{ dx=|\frac{1}{2(l+d)}|*\Delta F \ + \ |\frac{-1}{2(l+d)}|*\Delta Q + |-2\frac{F-Q}{[2(l+d)]^{2}}|*\Delta l \ + \ |-2\frac{F-Q}{[2(l+d)]^{2}}|*\Delta d}\)

bardzo dziekuję, tak wiem ze łatwy, utwierdzileś mnie w przekonaniu ze robie to dobrze, widzialem tez inne raczej błędne sposoby, które mnie zmyliły papa