Strona 1 z 1
Granica z pierwiastkiem i n w potędze
: 2 lip 2012, o 16:46
autor: ElementNeutralny
Cześć,
czy taki zapis:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to\infty } \sqrt[n]{n^2} = \lim_{n\to\infty} (\sqrt[n]{n} \cdot \sqrt[n]{n}) = \lim_{n\to\infty} (\sqrt[n]{n}) \cdot \lim_{n\to\infty} (\sqrt[n]{n}) = 1 \cdot 1 = 1}\)
jest poprawny?
Jeśli nie, dlaczego?
Granica z pierwiastkiem i n w potędze
: 2 lip 2012, o 16:51
autor: MarkoseK
Możesz liczyć w ten sposób, możesz też wejść pod potęgę z granicą, jest ok.
Granica z pierwiastkiem i n w potędze
: 2 lip 2012, o 16:55
autor: ElementNeutralny
OK, dzięki;)
Granica z pierwiastkiem i n w potędze
: 2 lip 2012, o 19:22
autor: Lorek
MarkoseK pisze:możesz też wejść pod potęgę z granicą
Tego to raczej nie może.
Granica z pierwiastkiem i n w potędze
: 2 lip 2012, o 19:28
autor: MarkoseK
No nie przy tym zapisie, ale wystarczy zmienić na \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n}^2}\) i już można to zamienić na \(\displaystyle{ (\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{n})^2}\)
Granica z pierwiastkiem i n w potędze
: 2 lip 2012, o 19:32
autor: Lorek
Aa już wiem co. Przeczytałem potęga, pomyślałem pierwiastek. Może, może, zwracam honor