Matematyka.pl

Witam,

Mam problem z zadaniem o treści:

Myśliwy strzela do biednego zwierzęcia w lesie. Jest dość kiepskim strzelcem, więc trafia w cel przeciętnie na 10%. Ile razy musi strzelać w kierunku głuchego zająca, żeby zapewnić sobie prawdopodobieństwo sukcesu nie mniejsze niż 1/3?

10% - \(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\) czyli niecelnych \(\displaystyle{ \frac{9}{10}}\)

Mój tok rozumienia, to taki że musi mieć >30% czyli strzelić musi 4 razy aby miał takie prawdopodobieństwo.

Jeżeli wynik się zgadza, to prosiłbym o pomoc z zapisem obliczeń, aby to było zaliczone np. na spr. , chyba że jest źle to prosiłbym o jakieś nakierowanie na rozwiązanie tego zadania.

Pozdrawiam

Można z Bernouliego.

Wynik się zgadza.

Prawdopodobieństwo samych porażek ma być \(\displaystyle{ <\frac23}\), czyli

\(\displaystyle{ \left(\frac9{10}\right)^n<\frac23}\).

Ciąg po lewej stronie jest malejący, więc w celu rozwiązania nierówności można podstawiać kolejne wartości \(\displaystyle{ n}\), aż wynik będzie \(\displaystyle{ <\frac23}\). Rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ n\ge4}\).

Czy do tego rozwiązania powyżej jest wykorzystany sposób bernouliego, bo mi jakoś nie pasuje zbytnio, wzór wymaga więcej danych?

Znajomemu wyszło że potrzebuje 6 strzałów aby ustrzelić zwierzynę..
Teraz już w ogóle nie jestem pewny wyniku ;P

Wczoraj nie robiłem - strzelanie (mechanicznie podałem) to Bernoulii - tu było to nietrafione.