Matematyka.pl

Czy ktoś mogłby mi wytłumaczyć dlaczego funkcja określona wzorem
\(\displaystyle{ sin \frac{1}{x}}\)dla \(\displaystyle{ x \neq 0}\)
\(\displaystyle{ 0}\) dla \(\displaystyle{ x=0}\)
jest nieciągła w zerze?

Gdyż jej granica w zerze nie istnieje, a by funkcja była ciągła, musiałaby ona (granica) być równa wartości funkcji.