pole trójkąta

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
tommassi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

pole trójkąta

Post autor: tommassi » 27 lut 2007, o 23:47

punkty A(3,4) B(0,3) C(1.0) należą do okręgu. mam własnie policzyć pole trójkąta równobocznego opisanego na tym okregu/?? może ktoś jakiś porad udzielić??

mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna

pole trójkąta

Post autor: mat1989 » 28 lut 2007, o 00:06

podstawiasz dane do równania okręgu, otrzymujesz układ 3 niewiadomych rozwiązujesz i masz promień okręgu wpisanego w trójkąt. I o ile się nie mylę ten promień będzie \(\frac{1}{3}\) wysokości tego trójkąta. Jeśli masz wysokość, to znajdziesz i bok. A gdy dany jest bok to łatwo obliczyć pole.

tommassi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

pole trójkąta

Post autor: tommassi » 15 mar 2007, o 16:17

a mógłbyś troche jaśniej??

Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd

pole trójkąta

Post autor: Vixy » 15 mar 2007, o 16:22

\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\) wzor na rownanie okregu no i po kolei podstawiasz te punkty do tego rownania

tommassi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

pole trójkąta

Post autor: tommassi » 15 mar 2007, o 16:55

tyle to wiem tylko chodzi mi o sytuacje po podstawieniu juz ,, bo z tego układu nic sensownego mi niechce wyjsc

Awatar użytkownika
Vixy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1830
Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: z gwiazd

pole trójkąta

Post autor: Vixy » 15 mar 2007, o 18:16

\((x-3)^2+(y-4)^2=r^2\) \(x^2+(y-3)^2=r^2 \((x-1)^2+y^2=r^2\) nalezy rozwiazac taki ukladzik rownan \(x^2+(y-3)^2=(x-1)^2+y^2\) \(x^2+y^2-6y+9=x^2-2x+1+y^2\) \(-6y+2x=-8\) \((x-3)^2+(y-4)^2=x^2+(y-3)^2\) \(x^2-6x+9+y^2-8y+16=x^2+y^2-6y+9\) \(-6x-8y+25=-6y+9\) \(-6x-2y=-6\) teraz rozwiazujesz taki ukladzik równan \(-6x-2y=-6\) \(-6y+2x=-8\) z tego wyszlo mi \(x=\frac{1}{2}\) \(y=\frac{3}{2}\) no i to sa te współrzedne srodka okregu... no to teraz juz i łatwo obliczyc promien tego okregu \(S=(\frac{1}{2},\frac{3}{2})\) no i mozna wziasc dowolny punkt np.. C(1,0) |CS|=R \(R=\sqrt{(1-0,5)^2+(\frac{3}{2})^2\)=\(\frac{\sqrt{10}}{2}\) teraz skorzystam ze wzoru na promien R=\(\frac{a^3}{S}\) \(=S\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\) i tylko podstawic

tommassi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 20 wrz 2006, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków

pole trójkąta

Post autor: tommassi » 15 mar 2007, o 19:23

wystarczył sam układ ,,, ale dzieki

ODPOWIEDZ