Matematyka.pl

W celu zbadania wariancji elementu konstrukcyjnego otrzymano na podstawie 4 elementowej próby wariancję 110. Jak liczna próba z taką wariancją wystarczy, by przedział ufności dla wariancji miał długość mniejszą niż 25 przy współczynniku ufności 0,96.

Przedział umiem obliczyć ale co dalej?
Oto moje obliczenia:
\(\displaystyle{ n=4}\)
\(\displaystyle{ s^{2}=110}\)
\(\displaystyle{ \frac{ns^{2}}{c_{2}}< \partial^{2}<\frac{ns^{2}}{c_{1}}}\)
\(\displaystyle{ c_{1}=0,115}\)
\(\displaystyle{ c_{2}=9,84}\)
\(\displaystyle{ \frac{440}{9,84}< \partial^{2}<\frac{440}{0,115}}\)
\(\displaystyle{ (44,7; 3826)}\)

z tego co zapisałeś, to \(\displaystyle{ \partial^{2} \in ( \frac{ns^{2}}{c_{2}}; \frac{ns^{2}}{c_{1}})}\)
zatem długość tego przedziału wynosi \(\displaystyle{ d=\frac{ns^{2}}{c_{1}}-\frac{ns^{2}}{c_{2}}}\)
Wystarczy teraz żądać, by \(\displaystyle{ d<25}\)