wyznaczyć gęstośc i dystrybuante
: 16 cze 2012, o 20:10
Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma gęstość
\(\displaystyle{ f\left( x\right)= \begin{cases} \frac{1}{8}x \ x \in \left[ 0,4\right] \\0 \ poza\end{cases}}\).
Wyznaczyć gęstość i dystrybuante zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y=X ^{2}}\).
Nie wiem czy powinno się zacząć w ten sposób:
\(\displaystyle{ F _{Y}=P(Y<y)=P(X ^{2}<y)=P( -\sqrt{y}<X< \sqrt{y})}\)
czy tak:
\(\displaystyle{ F _{Y}=P(Y<y)=P(X ^{2}<y)=P(X< \sqrt{y})}\)
\(\displaystyle{ f\left( x\right)= \begin{cases} \frac{1}{8}x \ x \in \left[ 0,4\right] \\0 \ poza\end{cases}}\).
Wyznaczyć gęstość i dystrybuante zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y=X ^{2}}\).
Nie wiem czy powinno się zacząć w ten sposób:
\(\displaystyle{ F _{Y}=P(Y<y)=P(X ^{2}<y)=P( -\sqrt{y}<X< \sqrt{y})}\)
czy tak:
\(\displaystyle{ F _{Y}=P(Y<y)=P(X ^{2}<y)=P(X< \sqrt{y})}\)