Matematyka.pl • [Nierówności] Wykazanie nirówności

Strona 1 z 1

[Nierówności] Wykazanie nirówności

: 12 cze 2012, o 22:51

autor: darek20

Niech \(\displaystyle{ x,y,z\in R, 0<y<x<1, 0<z<1}\)

Pokaż \(\displaystyle{ (x^{z}-y^{z})(1-x^{z}y^{z})>\frac{x-y}{1-xy}}\)

[Nierówności] Wykazanie nirówności

: 13 cze 2012, o 17:49

autor: luka52

Dla np.: \(\displaystyle{ y = 0.99, \; x = 0.999, \; z = 0.5}\):

\(\displaystyle{ (x^z - y^z)(1-x^z y^z) - \frac{x-y}{1-xy} \approx -0.819 \not> 0}\)