Matematyka.pl

Roczny opad deszczu (w cm) w pewnym regionie ma rozklad normalny N(100, 10).
Jakie jest prawdopodobienstwo, ze poczynajac od roku biezacego trzeba bedzie
poczekac wiecej niz 10 lat, az zdarzy sie rok o opadzie rocznym ponad 125 cm
?

Był temat, z tym zadaniem, jednak nikt nie odpowiedział.

postarałem się to zrobić ale chodzi mi o sprawdzenie wyszło mi tak:

\(\displaystyle{ P( \frac{T - 100}{10} > \frac{-100}{10}) = 1 - FI(10)}\)

Przepraszam, za to że nie użyłem symbolu FI, lecz nie wiem jak to napisać.
Pozdrawiam.
Miłego dnia.
Pozdrawiam.

Szansa, że opad w danym roku będzie mniejszy niż \(\displaystyle{ 125\,cm}\) wynosi:

\(\displaystyle{ P\left( T<125\right)=P\left( \frac{T-100}{10}<\frac{125-100}{10}\right)=P\left( \frac{T-100}{10}<2,5\right)=\Phi\left( 2,5\right)}\)

Prawdopodobieństwo, że przez \(\displaystyle{ 10}\) kolejnych lat opady będą mniejsze niż \(\displaystyle{ 125\,cm}\):

\(\displaystyle{ P_{10}\left( T<125\right)=\big( \Phi\left( 2,5\right)\big)^{10}}\)