Rozwiązanie ogólne równania
: 11 cze 2012, o 17:13
Witam,
Mamy 4 nieznane liczby całkowite \(\displaystyle{ a, b, c, d}\) w tabeli \(\displaystyle{ 2 \times 2}\) oraz znane sumy brzegowe tej tabeli, tj.
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccc}
a & b & e = a+b \\
c & d & f = c+d \\
g = a+c & h = b+d & N \\
\end{tabular}}\)
Oczywiście \(\displaystyle{ N = g+h = e+f}\) i też jest znane.
Mamy także dodatkowy warunek, aby \(\displaystyle{ ad \div cb = C}\)
gdzie \(\displaystyle{ C}\) jest zadaną stałą.
Czy istnieje eleganckie równanie macierzowe, dzięki któremu można by policzyć liczbę \(\displaystyle{ a}\)?
Standardowo \(\displaystyle{ a}\) można policzyć z równania kwadratowego ale pierwiastki równania są skomplikowanej postaci.
Mamy 4 nieznane liczby całkowite \(\displaystyle{ a, b, c, d}\) w tabeli \(\displaystyle{ 2 \times 2}\) oraz znane sumy brzegowe tej tabeli, tj.
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccc}
a & b & e = a+b \\
c & d & f = c+d \\
g = a+c & h = b+d & N \\
\end{tabular}}\)
Oczywiście \(\displaystyle{ N = g+h = e+f}\) i też jest znane.
Mamy także dodatkowy warunek, aby \(\displaystyle{ ad \div cb = C}\)
gdzie \(\displaystyle{ C}\) jest zadaną stałą.
Czy istnieje eleganckie równanie macierzowe, dzięki któremu można by policzyć liczbę \(\displaystyle{ a}\)?
Standardowo \(\displaystyle{ a}\) można policzyć z równania kwadratowego ale pierwiastki równania są skomplikowanej postaci.