Matematyka.pl

Trójkąt ABC podzielono prostymi m i n równoległymi do AB, na trzy części w taki sposób, że każda z otrzymanych figur ma taką samą wysokość.
Jaki jest stosunek pól:
a)trójkąta NMC i trójkąta ABC
b)trójkąta CKL i trójkąta NMC
c)trapezu KLMN i trapezu ABLK
Dziękuję za pomoc

Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.

Czyli a) \(\displaystyle{ k=\frac{|CN|}{|AC|}=\frac{1}{3}, \frac{P_{1}}{P_{2}}=k^{2}=\frac{1}{9}}\)?
Dobrze zrozumiałem?

Dobrze.

W 2 pierwszych przypadkach powychodziło mi dobrze, natomiast nie wiem jak się zabrać za trapezy.

\(\displaystyle{ MN=a\\KL=2a\\AB=3a}\)

Policz po prostu pola tych trapezów

Dobra, wszystko już powychodziło. Takie banalne zadanie a miałem z nim problem ;o. Bardzo Ci dziękuje.