Matematyka.pl

2 założenia :

-Prędkość światła wynosi \(\displaystyle{ 300.000\frac{m}{s}}\)
-Dzieję się to w (prawie) pustym wszechświecie - jest jedynie obiekt o masie 1 kg i źródło, które nadało jej przyspieszenie \(\displaystyle{ 1 m/s^{2}}\).

Dane:

\(\displaystyle{ m = 1kg}\)
\(\displaystyle{ F = 1N}\)
\(\displaystyle{ a = 1 m/s^{2}}\)

Scenariusz :

Źródło siły nadało obiektowi przyspieszenie \(\displaystyle{ 1 m/s^{2}}\). Obiekt nabierał prędkości aż porusza się z prędkością \(\displaystyle{ 299.999\frac{m}{s}}\). Za sekundę ciało osiągnie prędkość światła co jest teoretycznie niemożliwe. A więc co się stanie?


Od razu uprzedzam, że nauczyciela się już pytałem ale jego zachowanie odebrałem jako "Pocałuj mnie w ****, mam przerwę. :", więc pytam się was.

Odpowiedź jest prosta, ciało jeszcze bardziej zbliży swą prędkość do prędkości świetła, ale jej nie przekroczy.

Stałe przyspieszenie jest możliwe jedynie, jeżeli śledzimy ruch z układu współporuszającego się danym ciałem. Wtedy można zapisać \(\displaystyle{ F=ma}\), jednak przechodząc do układu laboratoryjnego równania ruchu się nieco skomplikują.

Dokładniej, to obserwator w układzie laboratoryjnym (nieporuszającym się) może opisać prędkość tak przyspieszającego ciała wzorem (o ile \(\displaystyle{ v(0) = 0}\)): Jest to rosnąca funkcja czasu, która dopiero w nieskończoności osiąga wartość prędkości światła, \(\displaystyle{ v(+\infty) = c}\). Wcześniej może się jedynie do niej próbować zbliżyć.


Z kolei gdyby to w układzie laboratoryjnym ciało przyspieszało ze stałym przyspieszeniem, to siła która by zapewniała taki ruch musiałaby rosnąć do nieskończoności.

Założenie :

\(\displaystyle{ c = 300.000 \frac{m}{s}}\)

A jeżeli jest sytuacja gdy ciało osiągnie prędkość \(\displaystyle{ 0.(9)c}\)
czyli \(\displaystyle{ 299.999,9999999999999999...\frac{m}{s}}\) to wtedy nie da się tam żadnego ułamka już "upchnąć", bo wtedy \(\displaystyle{ v = c}\), a jest tak :\(\displaystyle{ v\neq c}\). Co się wtedy stanie?

Przepraszam jeśli pytania wydają się na głupie ale sam na nie odpowiedzi nie potrafię udzielić.

\(\displaystyle{ 0,(9)c = c}\), więc nie osiągnie takiej prędkości.

Ale jak \(\displaystyle{ 0,(9)c = c}\) ? Przecież zawsze to będzie jakaś minimalna część poniżej \(\displaystyle{ c}\).

Odsyłam do odpowiedniego tematu o tym -> 20240.htm

Muszę przyznać, że nigdy o tym nie słyszałem (co się raczej dziwne wydaje?).
Dziękuję za pomoc.

\(\displaystyle{ c=300 000 km/s}\) a nie \(\displaystyle{ m/s}\).