Strona 1 z 1
Równanie elipsy
: 4 cze 2012, o 21:11
autor: Ktos_88
Mam takie pytanie równanie krzywej \(\displaystyle{ 2x^2+4y^2+4x-24y+30=0}\) jest elipsą. Tylko mi wyszło korzystając z małej i dużej macierzy, że jest to zbiór pusty \(\displaystyle{ B= \begin{bmatrix}2 && 0&& 2 \\ 0 &&4 && -12 \\ 2 && -12 && 30 \end{bmatrix}}\) no i wyznacznik tej macierzy jest ujemny. Proszę o pomoc
i drugie pytanie
Czy parabola ma środek?
Równanie elipsy
: 4 cze 2012, o 21:39
autor: octahedron
\(\displaystyle{ 2x^2+4y^2+4x-24y+30=0\\\\
2(x^2+2x+1)+4(y^2-6y+9)=8\\\\
2(x+1)^2+4(y-3)^2=8\\\\
\frac{(x+1)^2}{4}+\frac{(y-3)^2}{2}=1}\)
czyli to jest elipsa. Wyznacznik dużej macierzy musi być tylko różny od zera, znak nie ma znaczenia.
Równanie elipsy
: 4 cze 2012, o 21:48
autor: Ktos_88
Tylko na wykładzie nam powiedziano że \(\displaystyle{ Tr(A) \cdot det B > 0}\) \(\displaystyle{ Tr}\) to ślad czyli suma współczynników na przekątnej w małej macierzy
Równanie elipsy
: 4 cze 2012, o 22:35
autor: octahedron
A jak u Ciebie ta mała macierz wygląda?
Równanie elipsy
: 4 cze 2012, o 22:52
autor: Ktos_88
\(\displaystyle{ A= \begin{bmatrix}2 && 0\\ 0 &&4 \end{bmatrix}}\)
Równanie elipsy
: 4 cze 2012, o 23:56
autor: octahedron
Czyli tak jak ma wygladać. Nie znam tego wzoru ze śladem, ale jak widać to jednak jest elipsa, więc coś z nim jest chyba nie tak.