Matematyka.pl

Witam !
Mam takie pytanie czy mógłby mi ktoś wyjaśnić skąd to się wzieło :\(\displaystyle{ 3t = 2 (mod 5) \Rightarrow t = 4 (mod 5)}\) bo muszę zrobić analogiczny przykład i nie rozumiem tego skąd sie wzieła ta czwórka.
Drugim mym problemem jest jak się stało to: \(\displaystyle{ 15u + 13 = 2 (mod 7) \Rightarrow u - 1 = 2 (mod 7)}\).

1. Pomnożono stronami przez element odwrotny do \(\displaystyle{ 3}\), czyli taki \(\displaystyle{ x}\), dla którego zachodzi \(\displaystyle{ 3x=1\pmod 5}\). W tym przypadku \(\displaystyle{ x=2}\), bo \(\displaystyle{ 3\cdot 2\equiv 6\equiv 1\pmod 5}\)

2.
\(\displaystyle{ 15u+13=14u+14+u-1}\)
Jako że 2 pierwsze składniki są podzielne przez 7, to
\(\displaystyle{ 14u+14+u-1\equiv 0+0+u-1\pmod 7}\)