Matematyka.pl

\(\displaystyle{ y' \left( 1+x^{2} \right) +xy=2x}\)
Jak się za to zabrać ?

najpierw jednorodne

zapisz w postaci
\(\displaystyle{ y^{'}|+f(x)y=g(x)}\) - równanie linowe

czyli

\(\displaystyle{ y^{'}+\frac{x}{1+x^2}=\frac{2x}{1+x^2}}\)

i zaczynasz od jednorodnego
\(\displaystyle{ y^{'}+\frac{x}{1+x^2}=0}\)

rozdzielasz zmienne albo na skróty polecam ze wazoru

\(\displaystyle{ y=Ce^{^{-\int f(x)dx}}}\)