Matematyka.pl

Hej! Bardzo prosiłabym o pomoc z zadaniem. Mam stworzyć symulację w mathematice polegającą na tym, że w podanym obszarze tworzymy funkcję, po której będzie jechał samochodzik świecący reflektorami.
wzór na obszar: \(\displaystyle{ y = x}\)
wzór funkcji, po której ma jechać samochód: \(\displaystyle{ y = \begin{cases} -x^4, x \le 0\\ x^4, x>0 \end{cases}}\)
zakres: \(\displaystyle{ w(-a,a)}\)

Funkcja pełniąca rolę trasy jazdy samochodu jest nałożona na obszar. Reflektorem jest styczna do funkcji wychodząca "z autka" - autkiem może być kula, prostokąt, ikonka autka - cokolwiek.
Sama doszłam do nałożenia funkcji na obszar, a utknęłam na podstawianiu czegokolwiek za \(\displaystyle{ x}\) - no i nie wiem, jak zrobić styczne i nałożyć samochód na funkcję. Pomoże ktoś?

Wykorzystaj funkcje: (do symulacji "autka") i np. Circle ("autko" może być kołem).
Poszukaj wzorów na prostą styczną do wykresu.

Podstawowa idea jest taka:
- za pomocą funkcji Animate wartość "x" będzie się zmieniała z ustalonym krokiem w czasie
- dla zmieniającego się "x" na wykresie będzie rysowane "autko" w odpowiedniej pozycji i "reflektor" jako styczna do wykresu

Usprawnienia (trudniejsze do wykonania):
- autko -> wstawić zdjęcie -- widok z góry samochodu
- reflektor -> zamiast prostej użyć wycinku koła (albo dwóch -- dwa reflektory).

W Mathematice nie próbowałem osadzać grafiki na wykresie, ale myślę, że mogą się przydać takie funkcje jak Import, Image, Epilog, Inset, Rotate.