Matematyka.pl

Proszę o pomoc w określeniu dziedziny i przeciwdziedziny funkcji oraz określenie czy jest bijekcją
\(\displaystyle{ f(x)=arc tg (ln (x+1))}\)

DZIEDZINA:
\(\displaystyle{ x+1>0 \\ x>-1 \\ x\in (-1;\infty)}\)

ZBIÓR WARTOŚCI:
Ponieważ funkcje arctgx, ln(x+1) są rosnące więc i ich złożenie jest funkcją rosnącą, zatem zbiorem wartości jest przedział od:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to -1^+} arctg(ln(x+1))=-\frac{\pi}{2}}\)

do:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to \infty} arctg(ln(x+1))=\frac{\pi}{2}}\)

Funkcja
\(\displaystyle{ f:(-1;+\infty)--->(-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2})}\)
jest bijekcją.