Wydłużenie sprężyny - problem

[damekk87]

Witam
mam problem z obliczeniem wydłużenia sprężyny \(\displaystyle{ b}\). W zadaniu nalezy znaleźć równanie wydłyżenia sprężyny \(\displaystyle{ b'}\) od kąta \(\displaystyle{ \psi}\) lub \(\displaystyle{ \varphi}\).
Moje obliczenia stanęły w punkcie takim, że:

ułożyłem równanie wydłużenia: \(\displaystyle{ b'= \sqrt{((b+x)^{2}+y^{2}}}\)
\(\displaystyle{ y}\) wyliczyłem z tangensa: \(\displaystyle{ y=(b+x) \cdot \tg \varphi}\)

nie wiem jak wyliczyć \(\displaystyle{ x = ?}\)

Prosił bym o jakąś podopwiedź, rysunek poglądowy zamieszczam poniżej



Dodam, że podane są początkowa długośc sprężyny \(\displaystyle{ b}\) oraz długośc jarzma \(\displaystyle{ a}\)

[kruszewski]

Jak przyjąć za miarę położenia jarzma kąt jaki tworzy ono z prostą leżącą na punktach obrotu jarzma i sprężyny to znając ich odległość ( stałą)i promień jarzma ( też niezmienny) to twierdzenie Carnota rozwiązuje te zagadkę.
W.Kr.

[damekk87]

dzięki za cenną wskazówkę