Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \lim_{ t\to \infty } \left( \sqrt{ \left( t+\cos x \right) \left( t+\sin x \right) }-t \right) = \frac{1}{2}}\)

Nie wiem nawet od której strony do tego się zabrać, mogę prosić o wskazówkę? Albo nawet kilka wzkazówek?

Mnożysz najpierw przez sprzężenie

Czy nie chodziło o granicę równą \(\displaystyle{ \frac{1}{2}\left(\cos x + \sin x\right)}\)?

Sprzężenie to niestety nie jest nawet najmniejsza wskazóweczka.
O ile dobrze rozumiem, mam pomnożyć (i podzielić ???) przez \(\displaystyle{ (t-\cos x)(t-\sin x)}\), tak?

Nie. W kompendium masz napisane co to jest sprzężęnie

I tam \(\displaystyle{ (\sqrt{(t+\cos x)(t+\sin x)}=a}\) i \(\displaystyle{ t=b}\)??

zgadza się