Strona 1 z 1
Wzory Viete'a, nierówności, parametr, ogólne własności- zad.
: 23 maja 2012, o 20:46
autor: Olek619
Mam kilka przykładów zadań, których nie mogę rozwiązać, proszę o wskazówki...
1) \(\displaystyle{ \frac{ x_{1} ^{3}- x_{2} ^{3} }{ x_{2}- x_{1} }}\)
2) \(\displaystyle{ x_{1} ^{3}- x_{2} ^{3}}\)
W tych dwóch zadaniach trzeba przekształcić wyrażenia tak, aby móc zastosować wzory Viete'a i podstawić liczby
3) \(\displaystyle{ \frac{-2}{ 16x^{2}-4x- \frac{3}{4} } <2}\) - rozwiązać nierówność
4) Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{ \sqrt{mx^{2}+4mx+m+3 } }}\)
jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych
Wzory Viete'a, nierówności, parametr, ogólne własności- zad.
: 23 maja 2012, o 20:53
autor: norwimaj
Ad 1. Skorzystaj ze wzoru na różnicę trzecich potęg.
Ad 2. Tu są dwie możliwości, bo nie wiadomo, co jest większe, \(\displaystyle{ x_1}\) czy \(\displaystyle{ x_2}\). Ogólnie \(\displaystyle{ |x_1-x_2|=\sqrt{(x_1-x_2)^2}}\).
Wzory Viete'a, nierówności, parametr, ogólne własności- zad.
: 23 maja 2012, o 21:16
autor: Olek619
No a jak z sześcianem to zrobić?
Wzory Viete'a, nierówności, parametr, ogólne własności- zad.
: 23 maja 2012, o 21:23
autor: Marzena_K
\(\displaystyle{ \left( x_{1}-x_{2} \right) \left( x_{1}^{2}+x_{1}x_{2}+x_{2}^{2} \right)}\)
Wzory Viete'a, nierówności, parametr, ogólne własności- zad.
: 23 maja 2012, o 21:25
autor: Olek619
W drugim nawiasie nie powinien być sam x1 i x2 do kwadratu? A poza tym co zrobić z pierwszym nawiasem, żeby do Viete'a doprowadzić...
Wzory Viete'a, nierówności, parametr, ogólne własności- zad.
: 23 maja 2012, o 21:26
autor: piasek101
4) sprawdzasz czy pasuje \(\displaystyle{ m=0}\); potem ,,każesz" całej paraboli (tak traktuję to pod pierwiastkiem) być nad osią X.
Wzory Viete'a, nierówności, parametr, ogólne własności- zad.
: 23 maja 2012, o 21:34
autor: Marzena_K
Ad 3
Najpierw określić dziedzinę: mianownik różny od zera. Potem 2 przenieść na lewą stronę, dać na wspólny mianownik, a potem dzielenie zamienić na mnożenie, tzn. licznik razy mianownik <0, bo znak ilorazu jest taki sam jak znak iloczynu (tu ma być ujemny).
Ad 4
To co pod pierwiastkiem musi być >0. Zatem a=m>0 i delta<0
Wzory Viete'a, nierówności, parametr, ogólne własności- zad.
: 23 maja 2012, o 21:45
autor: Olek619
W 4. dałem założenie że to co pod pierwiastkiem musi być większe od 0 a cały pierwiastek różny, chyba wistarczy..
Wzory Viete'a, nierówności, parametr, ogólne własności- zad.
: 23 maja 2012, o 21:50
autor: piasek101
Marzena_K pisze:
Ad 4
To co pod pierwiastkiem musi być >0. Zatem a=m>0 i delta<0
Olek619 pisze:W 4. dałem założenie że to co pod pierwiastkiem musi być większe od 0 a cały pierwiastek różny, chyba wistarczy..
Może poczytacie co pisałem.
Wzory Viete'a, nierówności, parametr, ogólne własności- zad.
: 23 maja 2012, o 21:53
autor: Olek619
Pisałeś, że parabola ma być na osią X, czyli funkcja pod pierwiastkiem ma być większa od 0?
Wzory Viete'a, nierówności, parametr, ogólne własności- zad.
: 23 maja 2012, o 21:55
autor: piasek101
Ale też coś o \(\displaystyle{ m=0}\) - a o tym zapominacie.
Wzory Viete'a, nierówności, parametr, ogólne własności- zad.
: 23 maja 2012, o 21:56
autor: norwimaj
Wyjaśnię dla ogółu. Dla \(\displaystyle{ m=0}\) wyrażenie pod pierwiastkiem nie jest funkcją kwadratową zmiennej \(\displaystyle{ x}\).
Wzory Viete'a, nierówności, parametr, ogólne własności- zad.
: 23 maja 2012, o 22:09
autor: Marzena_K
Piasek w trakcie pisania mojego postu, pojawił się Twój. Jestem nowa i pierwszy raz mam do czynienia z LaTex-em. Ale masz rację o m zapomniałam Chylę czoła