Strona 1 z 1
Przekształcenie unitarne
: 21 maja 2012, o 22:08
autor: jjc
Witam.
Jak za pomocą przekształcenia unitarnego znaleźć odwrotność macierzy (kwadratowej)?
Nigdzie nie mogę znaleźć porządnego przykładu a definicja z wiki niewiele mi mówi.
BTW czy istnieje coś takiego jak przekształcenie nieunitarne odwracające macierz?
Czy chodzi po prostu o przemnożenie przez macierz jednostkową?
Przekształcenie unitarne
: 21 maja 2012, o 22:31
autor: smigol
Z Wiki jechałbym w takiej kolejności:
... e_unitarne => (ostatnia równość Cię najbardziej interesuje) => [url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Sprz%C4%99]Sprzę[/url] ... rmitowskie
Przekształcenie unitarne
: 21 maja 2012, o 22:38
autor: jjc
Napisałem przecież że info z wiki nie wyjaśniło mi wszystkiego dostatecznie
Aktualne pozostają pytania:
Czy chodzi po prostu o przemnożenie przez macierz jednostkową?
Czy istnieje coś takiego jak przekształcenie nieunitarne odwracające macierz?
I rodzi się nowe:
Czy w przypadku braku liczb zespolonych sprzężenie hermitowskie jest po prostu transpozycją macierzy?
Przekształcenie unitarne
: 22 maja 2012, o 01:00
autor: smigol
jjc pisze:
Czy chodzi po prostu o przemnożenie przez macierz jednostkową?
Przemnożenie przez macierz jednostkową da Ci tę samą macierz, więc nie.
jjc pisze:Czy istnieje coś takiego jak przekształcenie nieunitarne odwracające macierz?
Nie rozumiem pytania. Przekształcenie unitarne to przekształcenie unitarne, żadnej macierzy nie odwraca.
jjc pisze:Czy w przypadku braku liczb zespolonych sprzężenie hermitowskie jest po prostu transpozycją macierzy?
Tak.
Przekształcenie unitarne
: 22 maja 2012, o 02:34
autor: jjc
Czyli wnioskując z tego:
a konkretniej
\(\displaystyle{ U^{*} = U^{-1}}\)
Odwrotnością macierzy będzie jej transpozycja?
Przekształcenie unitarne
: 22 maja 2012, o 22:24
autor: smigol
Jeśli wyrazy macierzy są rzeczywiste, to tak.