Matematyka.pl

Czy odwrócenie macierzy \(\displaystyle{ A}\) wykorzystujące rozkład Choleskiego polega na:
1. znalezieniu dolnej macierzy trójkątnej \(\displaystyle{ L}\) takiej, że \(\displaystyle{ A = L \cdot L ^{T}}\)
2. obliczeniu \(\displaystyle{ L ^{-1}}\)
3. \(\displaystyle{ A^{-1} = L^{-1} \cdot \left( L^{-1}\right) ^{T}}\)
?

Przepraszam za brak LaTeX'a ale strona coś mi się nie ładuje do końca i nie mam menu LaTeXowego a z pamięci nie umiem Jak tylko załaduje się cała strona to poprawię.

Mniej więcej tak. Tylko co do trzeciego punktu. Jeśli \(\displaystyle{ A=L \cdot L^{T}}\) to:
\(\displaystyle{ A^{-1}=(L^{T})^{-1} \cdot L^{-1}}\)