ciało i podciało - dowód
: 24 lut 2007, o 16:37
Witam wszystkich.
Mam problem z dowodem nastepującego zadania:
Niech \(\displaystyle{ k\in P}\), \(\displaystyle{ m,n\in N}\), \(\displaystyle{ m|n}\). Nich C będzie ciałem \(\displaystyle{ k^{n}}\) - elementowym. Udowodnij, że \(\displaystyle{ M=\{a \in C: a^{k^m}=a\}}\) jest podciałem \(\displaystyle{ k^{m}}\)-elementowym ciała C oraz, że jest to jedyne podciało \(\displaystyle{ k^{m}}\) - elementowe ciała C.
Z góry dziękuję za pomoc.
Mam problem z dowodem nastepującego zadania:
Niech \(\displaystyle{ k\in P}\), \(\displaystyle{ m,n\in N}\), \(\displaystyle{ m|n}\). Nich C będzie ciałem \(\displaystyle{ k^{n}}\) - elementowym. Udowodnij, że \(\displaystyle{ M=\{a \in C: a^{k^m}=a\}}\) jest podciałem \(\displaystyle{ k^{m}}\)-elementowym ciała C oraz, że jest to jedyne podciało \(\displaystyle{ k^{m}}\) - elementowe ciała C.
Z góry dziękuję za pomoc.