Matematyka.pl

witam! w zadaniu miałam zweryfikować istnienie autokorelacji, wyszło mi ze autokorelacja nie występuje, ale chciałabym wiedzieć tak najprostszymi słowami czym jest ta autokorelacja w zadaniu??? co ona ma opisywać? do czego służy. gdy np. występuje autokorelacja dodatnia czy ujemna to co to jest, jakie ma znaczenie?

Korelacja dwóch zmiennych losowych to znormalizowany współczynnik określający stopień ich zależności liniowej. Kiedy jest dodatnia to oznacza że statystycznie obie zmienne zmieniają się tak samo (obie rosną lub obie maleją). Ujemna odwrotnie - kiedy jedna rośnie druga maleje. Kiedy wartość korelacji wynosi \(\displaystyle{ \pm 1}\) znaczy że zmienne są powiązane ścisłą zależnością liniową.
Autokorelacja to korelacja zmiennych losowych z tego samego procesu. Zwykle zmienne są przesunięte w czasie. Jeśli proces jest ciągły, a zmienne oddziela krótki okres czasu to na ogół występuje korelacja dodatnia. Jeśli teraz jest ciepło (powyżej średniej) to za godzinę raczej też będzie ciepło. Jeśli jednak weźmiemy odstęp 12 godzin to korelacja temperatury będzie ujemna. Jeśli teraz jest cieplej (powyżej średniej) to prawdopodobnie jest dzień, za 12 godzin będzie noc i prawdopodobnie będzie zimniej (poniżej średniej).

W ekonomi autokorelacja dotyczy przeważnie jakiś powtarzających się zjawisk, głównie zwiazanych ze statystka ekonomiczną. Często dotyczy wartości akcji lub całego portfela akcji. Jeżeli mamy do czynienia z autokorelacja to wiemy że po pewnym czasie to samo zjawisko ekonomiczne sie powtórzy.