[Nierówności] Maximum sumy

Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
darek20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 873
Rejestracja: 4 paź 2010, o 08:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wszedzie
Podziękował: 248 razy
Pomógł: 10 razy

[Nierówności] Maximum sumy

Post autor: darek20 »

Niech \(\displaystyle{ 3x+2y+z=1 ~}\) oraz \(\displaystyle{ x,y,z}\) są rzeczwiste.
Znaleźć maximum \(\displaystyle{ ~ \sum_{cyc}\frac{1}{1+|x|}}\)
ODPOWIEDZ