Funkcje trygonometryczne kąta dowolnego
: 16 maja 2012, o 17:58
Mając dane: \(\displaystyle{ \cos \alpha= - \frac{1}{2} \ \ \alpha \in \left( 90, 180\right)}\) oblicz:
\(\displaystyle{ \tg \left( 180- \alpha\right)}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \tg \left( 180- \alpha\right) = \tg \alpha}\) , bo \(\displaystyle{ \alpha \in I \ cw.}\)
\(\displaystyle{ \sin ^{2} \alpha + \cos ^{2} \alpha=1}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha= \frac{ \sqrt{3} }{2} \vee \sin \alpha= - \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha > 0}\)
\(\displaystyle{ \tg \left( 180- \alpha \right) = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = - \sqrt{3}}\)
Proszę o sprawdzenie.
\(\displaystyle{ \tg \left( 180- \alpha\right)}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \tg \left( 180- \alpha\right) = \tg \alpha}\) , bo \(\displaystyle{ \alpha \in I \ cw.}\)
\(\displaystyle{ \sin ^{2} \alpha + \cos ^{2} \alpha=1}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha= \frac{ \sqrt{3} }{2} \vee \sin \alpha= - \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha > 0}\)
\(\displaystyle{ \tg \left( 180- \alpha \right) = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = - \sqrt{3}}\)
Proszę o sprawdzenie.