Matematyka.pl

Mam wielką prośbę wiem jak roziązać zadanko tylko nie wiem jak się rozkłada symbol silni w trochce bardziej skomplikowanych zadaniach oto zadanie:

W torebce jest 7 cukierków owocowych, 12kakaowych, a pozostałe mają smak miętowy. Wyjmujemy jednego cukierka z torebki. Prawdopodobieństwo tego że będzie to cukierek kakaowy jest równe 0.4 . Oblicz ile cukierków miętowych znajduje się w torebce.

Niech A-zdarzenie polegajace na wyjeciu z torebki cukierka o smaku kakaowym.
Na ile sposobow:
\(\displaystyle{ C_{12}^{1}=\frac{12!}{(11!)1!}=\frac{11!\cdot 12}{11!}=12}\)
Niech n-bedzie oznaczac liczbe wszystkich cukierkow.
Stad:
\(\displaystyle{ C_{n}^{1}=\frac{n!}{(n-1)!\cdot 1!}=\frac{(n-1)!\cdot n}{(n-1)!}=n}\)
Ponadtow wiemy,ze:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{4}{10}}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \frac{4}{10}=\frac{12}{n}}\)
Otrzymujemy \(\displaystyle{ n=30}\)
Wiec, cukierków mietowych jest 11.