Matematyka.pl

Czy mógłby ktoś powiedzieć na czym polegają te zagadnienia? Spotkałem sie z nimi przy równaniach ciepła i fali, ale niestety nigdzie nie udało mi się znaleźć konkretów.

Na wykładzie ćwiczeniach nie było? Że mam czelność pytać, co? W odpowiednich książkach znajdziesz odpowiedzi na pytanie, więc p[oszukaj. Nie jest to wiedza tajemna, serio

miodzio1988 pisze:Na wykładzie ćwiczeniach nie było?

U mnie na różniczkach nic nie ma, tylko wymagania z kosmosu. Więc jeśli znasz odpowiedź na to pytanie to byłbym wdzięczny gdybyś tą wiedzą się podzielił, bo ja już nie mam sił szukać...

Sorka, za dużo pisania tak naprawdę. Do biblioteki się przejdź i od razu znajdziesz wszystko. Wtedy będzoesz mógł mnie tutaj zapytać jeśli czegoś nie będziesz rozumiał

A czy tu nie chodzi o to, że w zagadnieniach Dirichleta przyjmujemy warunek początkowy jako \(\displaystyle{ u(0,x)= \varphi (x)}\) zaś Neumanna \(\displaystyle{ u_t (0,x) = \psi (x)}\) ?

opisane masz

Nie rozumiem zapisu \(\displaystyle{ u_{ \partial D }}\). Czy to oznacza, że funkcja u jest określona na obszarze ograniczonym przez krzywą \(\displaystyle{ \partial D}\) ? Jeśli tak, to dalej niestety nie widzę zagadnienia początkowego. Czy ma być po prostu \(\displaystyle{ u(0,y) = g(x,y)}\) ?

Na brzegu jest określona jako taka funkcja

No tak, ale po lewej stronie mamy coś zależnego od \(\displaystyle{ y}\) zaś po prawej od \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\)? Nie powinno być po prostu \(\displaystyle{ u(0,y)=g(y)}\) ?

Zaś w przypadku zagadnienia Neumanna bierzemy pochodną po pierwszej współrzędnej? Czyli w przypadku funkcji \(\displaystyle{ u=u(x,y)}\) mielibyśmy \(\displaystyle{ u_{x}(0,y) = g(y)}\) ?

Co jest zależne tylko od \(\displaystyle{ y}\)? \(\displaystyle{ u}\) niby?

Nie, samo \(\displaystyle{ u(0,y)}\) będzie zależne chyba od samego \(\displaystyle{ y}\)?

a gdzie masz takie cos w linku>?

bo ja slabo widze

Tego w linku nie ma, próbuję sam dojść o co tu chodzi. Jeśli za \(\displaystyle{ x}\) podstawię jakąś liczbę, to chyba oczywistym jest, że dostanę funkcję niezależną od \(\displaystyle{ x}\)? W szczególności jeśli podstawię\(\displaystyle{ x=0}\).

to skąd ten warunek masz napisz. jak nie w linku to gdzie?