[Analiza] Czy istnieje pewien ciąg
: 14 maja 2012, o 16:05
Zadanko z Wrocławskiego konkursu Continuum.
Czy istnieje ciąg \(\displaystyle{ a_{n}}\) taki, że dla każdego \(\displaystyle{ n \in N}\) mamy \(\displaystyle{ a_{n} \in \left\{ -1,1\right\}}\) oraz zachodzi równość \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty }a_{n} \frac{1}{n}=0}\)
Jeśli taki ciąg istnieje podaj jego konstrukcję, jeśli nie - uzasadnij dlaczego.
Czy istnieje ciąg \(\displaystyle{ a_{n}}\) taki, że dla każdego \(\displaystyle{ n \in N}\) mamy \(\displaystyle{ a_{n} \in \left\{ -1,1\right\}}\) oraz zachodzi równość \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty }a_{n} \frac{1}{n}=0}\)
Jeśli taki ciąg istnieje podaj jego konstrukcję, jeśli nie - uzasadnij dlaczego.