Matematyka.pl

Statek płynie rzeką z Wiednia do Budapesztu 5 dni wracając pokonuje tę drogę w 7 dni. Ile płynie woda w rzece z Wiednia do Budapesztu jeżeli statek ma stałą prędkość?

Prędkość statku to suma wktorowa prędkości własnej statku i rzeki, w jednym wypadku odjemujesz prędkość rzeki, w drugim dodajesz

s=const, odległość między miastami
\(\displaystyle{ v_1}\) - prędkość statku
\(\displaystyle{ v_2}\) - prędkość wody
\(\displaystyle{ t_1 = 5}\)
\(\displaystyle{ t_2 = 7}\)

\(\displaystyle{ ( v_1 + v_2 )*t_1 = s}\)
\(\displaystyle{ ( v_1 - v_2 )*t_2 = s}\)
\(\displaystyle{ 5v_1 + 5v_2 = 7v_1 -7v_2}\)
\(\displaystyle{ 2v_1 = 12v_2}\)
\(\displaystyle{ v_1 = 6v_2}\)
\(\displaystyle{ 7v_2*t_1 = s}\)
\(\displaystyle{ v_2*7*t_1 = s}\)
\(\displaystyle{ v_2*35 = s}\)
Odp. 35 dni.