problem z wielokątami
: 10 maja 2012, o 19:52
Witam wszystkich forumowiczów:)
Może ktoś sprawdzi mi, czy podałam prawidłowe odpowiedzi do następujących zadań:
Zadanie 1.W okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 1}\) wpisano \(\displaystyle{ n}\)-kąt foremny. Niech \(\displaystyle{ P(n)}\) będzie liczbą przekątnych tego \(\displaystyle{ n}\)-kąta, których kwadrat długości jest liczbą całkowitą. Wówczas
a) \(\displaystyle{ P(6) = .......3..................}\);
b) \(\displaystyle{ P(18) = .........9................}\);
c) \(\displaystyle{ P(40) = ........20.................}\);
d) \(\displaystyle{ P(60) = ..........30...............}\);
Zadanie 2. W okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 1}\) wpisano \(\displaystyle{ n-}\)kąt foremny. Ile przekątnych tego \(\displaystyle{ n}\)-kąta ma długość będącą liczbą całkowitą, jeśli
a) \(\displaystyle{ n = 6; \ \ \ \ \ \ 3}\)
b) \(\displaystyle{ n = 30; \ \ \ \ \ 15}\)
c) \(\displaystyle{ n = 12; \ \ \ \ \ 6}\)
d) \(\displaystyle{ n = 20? \ \ \ \ \ 10}\)
Może ktoś sprawdzi mi, czy podałam prawidłowe odpowiedzi do następujących zadań:
Zadanie 1.W okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 1}\) wpisano \(\displaystyle{ n}\)-kąt foremny. Niech \(\displaystyle{ P(n)}\) będzie liczbą przekątnych tego \(\displaystyle{ n}\)-kąta, których kwadrat długości jest liczbą całkowitą. Wówczas
a) \(\displaystyle{ P(6) = .......3..................}\);
b) \(\displaystyle{ P(18) = .........9................}\);
c) \(\displaystyle{ P(40) = ........20.................}\);
d) \(\displaystyle{ P(60) = ..........30...............}\);
Zadanie 2. W okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 1}\) wpisano \(\displaystyle{ n-}\)kąt foremny. Ile przekątnych tego \(\displaystyle{ n}\)-kąta ma długość będącą liczbą całkowitą, jeśli
a) \(\displaystyle{ n = 6; \ \ \ \ \ \ 3}\)
b) \(\displaystyle{ n = 30; \ \ \ \ \ 15}\)
c) \(\displaystyle{ n = 12; \ \ \ \ \ 6}\)
d) \(\displaystyle{ n = 20? \ \ \ \ \ 10}\)