Matematyka.pl

Witam serdecznie,
Postanowiłem spróbować swoich sił i napisać program lokalizujący odbiornik na podstawie relacji pomiędzy jakościami sygnału z trzech punktów dostępowych ustawianych w formie zbliżonej do trójkąta równobocznego.

Niestety poległem na matematycznej części ...

Poniżej ilustracja problemu:


W takim układzie AP i jakości sygnału lokalizowane urządzenie najpewniej znajduje się mniej więcej w punkcie oznaczonym pytajnikiem .... Jednak nie wiem jak wyliczyć współrzędne.


Robiłem podejścia do trilateracji i triangulacji ale mam problem ze "skalowaniem" promieni wokół AP tak aby wszystkie trzy okręgi przecięły się w jednym miejscu...


Proszę o solidne popchnięcie mnie w odpowiednim kierunku

z góry dziękuję i pozdrawiam


PS: Zakłada się w teorii że wszystkie AP są identyczne co do parametrów/mocy.

A czy to jest tak, że jakość sygnału zależy wyłącznie od odległości (oznaczmy ją przez \(\displaystyle{ r}\)) od punktu dostępowego?
Jeśli tak, to jaka to jest zależność? Liniowa (jakość \(\displaystyle{ \sim 1 - r}\)), czy jakaś taka typu jakość \(\displaystyle{ \sim \frac{1}{1+r}}\), albo jeszcze inna?

Dziękuję za zainteresowanie.

W tym uproszczonym modelu zakładamy że to jest otwarta przestrzeń bez zakłóceń i pozostajemy w zasięgu wszystkich 3 takich samych AP.

Geometrycznie zaznaczamy punkt wewnątrz trójkąta i łaczymy go z wierzchołkami, a odcinki łączące go z wierzchołkami mają stosunki względem siebie jak odwrotności mocy (najmocniejszy sygnał czyli najmniejsza odległość) t.j. 20 / 70 / 50.

Tylko jak dobrać odpowiednie długości odcinków by spotykając się w jednym punkcie miały odpowiednie długości względem siebie.


Tak więc jak rozumiem jest to liniowa zależność .... r= 1 - jakość ?


Proszę o dalsze podpowiedzi
pozdrawiam

To co mówisz jest trochę sprzeczne.

boras86 pisze:mają stosunki względem siebie jak odwrotności mocy

To by świadczyło o tym, że stosunki odległości dla jakości sygnałów \(\displaystyle{ 80\%, 30\%, 50\%}\) byłyby w stosunku do siebie \(\displaystyle{ \frac{1}{80\%} : \frac{1}{30\%} : \frac{1}{50\%} = 1.25 : 3.33 : 2}\)
Natomiast to \(\displaystyle{ 20 : 70 : 50}\) powstaje z wzoru \(\displaystyle{ r \sim 100\% - \hbox{jakość}}\).
Mógłbyś sprecyzować, które z tych jest poprawne?