prawdopodobienstwo, matura
: 9 maja 2012, o 20:46
Jako kolejna osoba proszę o sprawdzenie, a nie sugerowanie własnych odpowiedzi, bo nie o to mi tu chodzi. Sądze, ze rozwiązanie jest poprawne, ale chce uslyszec waszą opinię.
\(\displaystyle{ P(A\cap B')=0,7}\)
\(\displaystyle{ A\cap B'=A\setminus B}\)
\(\displaystyle{ P(A\cap B')=P(A\setminus B)=0,7}\)
\(\displaystyle{ P((A\setminus B)')}\) - prawdopodobienstwo zdarzenia przeciwnego do zdarzenia \(\displaystyle{ A\setminus B}\)
\(\displaystyle{ P((A\setminus B)')=0,3}\)
\(\displaystyle{ (A\setminus B)'=(A'\cup (A\cap B))}\)
\(\displaystyle{ A'\cap B=B\setminus A \Rightarrow P(A'\cap B)=P(B\setminus A)}\)
\(\displaystyle{ B\setminus A\subset (A'\cup (A\cap B)) \Rightarrow P(B\setminus A) \le P((A'\cup (A\cap B))}\)
\(\displaystyle{ P(A'\cap B) \le P((A'\cup (A\cap B))}\)
\(\displaystyle{ P(A'\cap B) \le 0,3}\) , co należało dowieść
Wydaje mi się, że jest to poprawne rozwiązanie, jednak chce się upewnić i proszę o sprawdzenie.
\(\displaystyle{ P(A\cap B')=0,7}\)
\(\displaystyle{ A\cap B'=A\setminus B}\)
\(\displaystyle{ P(A\cap B')=P(A\setminus B)=0,7}\)
\(\displaystyle{ P((A\setminus B)')}\) - prawdopodobienstwo zdarzenia przeciwnego do zdarzenia \(\displaystyle{ A\setminus B}\)
\(\displaystyle{ P((A\setminus B)')=0,3}\)
\(\displaystyle{ (A\setminus B)'=(A'\cup (A\cap B))}\)
\(\displaystyle{ A'\cap B=B\setminus A \Rightarrow P(A'\cap B)=P(B\setminus A)}\)
\(\displaystyle{ B\setminus A\subset (A'\cup (A\cap B)) \Rightarrow P(B\setminus A) \le P((A'\cup (A\cap B))}\)
\(\displaystyle{ P(A'\cap B) \le P((A'\cup (A\cap B))}\)
\(\displaystyle{ P(A'\cap B) \le 0,3}\) , co należało dowieść
Wydaje mi się, że jest to poprawne rozwiązanie, jednak chce się upewnić i proszę o sprawdzenie.