Twierdzenia graniczne, prawa wielkich liczb!
: 8 maja 2012, o 13:34
Partia towaru ma wadliwość 3%. Ilu elementową próbę należy pobrać, by z prawdopodobieństwem 0.95 można było twierdzić, że ilość sztuk wadliwych w próbie będzie wynosiła 2%-4%.
Próbowałem to zrobić z prawa de Moivre la Place'a, lecz wydaje mi się, że jednak trzeba zrobić to w inny sposób.
\(\displaystyle{ n=?
p=0.03
q=0.97}\)
\(\displaystyle{ P\left( 0.02<X<0.04\right)=P\left( \frac{0.02-np}{ \sqrt{npq} } < Y < \frac{0.04-np}{\sqrt{npq}} \right)}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) Φ \(\displaystyle{ \left( \frac{0.02-np}{ \sqrt{npq}}\right)}\)- Φ\(\displaystyle{ \left( \frac{0.04-np}{ \sqrt{npq}} \right) = 0.95}\)
Próbowałem to zrobić z prawa de Moivre la Place'a, lecz wydaje mi się, że jednak trzeba zrobić to w inny sposób.
\(\displaystyle{ n=?
p=0.03
q=0.97}\)
\(\displaystyle{ P\left( 0.02<X<0.04\right)=P\left( \frac{0.02-np}{ \sqrt{npq} } < Y < \frac{0.04-np}{\sqrt{npq}} \right)}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) Φ \(\displaystyle{ \left( \frac{0.02-np}{ \sqrt{npq}}\right)}\)- Φ\(\displaystyle{ \left( \frac{0.04-np}{ \sqrt{npq}} \right) = 0.95}\)