Matematyka.pl

Witam,
Mam do obliczenia trzecią pochodną funkcji \(\displaystyle{ \cos \left( x^{2} \right)}\)

Obliczyłem drugą pochodną:
\(\displaystyle{ \cos \left( x^{2} \right) ''=-2 \cdot \sin \left( x^2 \right) -4 \cdot x \cdot \cos \left( x^2 \right)}\)
Sprawdziłem: wyszło dobrze.

Nie mogę sobie poradzić z trzecią pochodną.
Według mnie powinno to być tak:

\(\displaystyle{ \cos \left( x^2 \right) '''= \left[ -2 \cdot \sin \left( x^2 \right) \right] '- \left[ 4 \cdot x \cdot \cos \left( x^2 \right) \right] '=-2 \cdot \left[ \sin \left( x^2 \right) \right] '-4 \cdot \left[ x \cdot \cos \left( x^2 \right) \right] '=-2 \cdot \left[ 2 \cdot x \cdot \cos \left( x^2 \right) \right] -4 \left[ \cos \left( x^2 \right) +2 \cdot x^{2} \cdot \left( -\sin \left( x^2 \right) \right) \right] =8 \cdot x^{2} \cdot \sin \left( x^2 \right) -4 \cdot x \cdot \cos \left( x^2 \right) -4 \cdot \cos \left( x^2 \right)}\)

ale gdy obliczam wartość tej pochodnej w Matcadzie to wyniki moje i Mathcada różnią się.

Proszę o pomoc w policzeniu tej pochodnej.

zdecyduj sie czy liczysz pochodną \(\displaystyle{ \sin \left( x ^{2} \right)}\) czy \(\displaystyle{ \cos \left( x ^{2} \right)}\)

już w drugiej pochodnej powinien być \(\displaystyle{ x ^{2}}\)

\(\displaystyle{ \cos \left( x ^{2} \right) ' = -2x\sin \left( x ^{2} \right)}\)

\(\displaystyle{ \left( -2x\sin \left( x ^{2} \right) \right) ' = -2\sin \left( x ^{2} \right) - 4x ^{2} \cos \left( x ^{2} \right)}\)

Poprawiłem.

Ok już wyszło. Dzięki wielkie za pomoc:)