Matematyka.pl

Witam.
Moje pytanie kieruje do grupy matematyków, fizyków z wyższego szczebla i nie tylko
Otóż, jakim aparatem matematycznym posługuje się wyższa fizyka, a mianowicie jeden z jej działów, Teoria strun np. jej najnowsza odsłona, M-teoria ?
Obecnie jestem maturzystą i zakres mojej wiedzy obejmuje szkołę średnią a także podstawy z podstaw analizy matematycznej (pochodne, całki oznaczone, nieoznaczone). Będąc na takim poziomie, jaką drogę trzeba przebyć, aby wgłębiać się w piękno ( chyba ) Teorii strun ? Jakie działy matematyki, zagadnienia są potrzebne, aby zrozumieć równania tejże teorii? Czekam z niecierpliwością na odpowiedzi ;>

Na pewno szeroko pojęta analiza ( klasyczna, teoria funkcji analitycznych, funkcjonalna, tensorowa), topologia, algebra abstrakcyjna, geometria różniczkowa, geometria spinorowa, teoria grup kwantowych i wiele innych działów matematyki.

Ja tylko dodam jeszcze od siebie funkcje modularne

Nie mam wiele wspólnego z tym, ale kiedyś chodziłem na semiaria poświęcone teorii strun. Był tam stosowany aparat teorii algebr (i grup) Liego, ale nie wiem czy to dominujące podejście. Oczywiście, rachunek wariacyjny i geometria Riemannowska wydają się być minimum.

Ponieważ moim zdaniem nie jesteś w stanie atakować tych działów ad hoc. Polecam Ci krok po kroku przerabiać sobie jakieś podręczniki do analizy matematycznej, analizy funkcjonalnej i grup Liego oraz wszystko do czego się one odwołują (jak podstawy teorii grup, teorii pierścieni, algebra liniowa, równania różniczkowe).

Dziękuję wam bardzo za szybką odpowiedź.

O większości zagadnień słyszałem, ale tylko i wyłącznie słyszałem
Myślicie, że kończąc matematykę stosowaną powiedzmy na agh, będzie się dysponować wiedzą obejmującą taki zakres materiału ? Dużo owych zagadnień jest wybierając właśnie na tej uczelni kierunek matematyka stosowana o specjalności matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych, czy coś takiego.

Damian93ns pisze: Myślicie, że kończąc matematykę stosowaną powiedzmy na agh, będzie się dysponować wiedzą obejmującą taki zakres materiału ?

Zdecydowanie nie.

Czyli mam rozumieć, że tutaj w grę wchodzi uniwersytet, czy trzeba sięgać po tytuł doktora? Oczywiście do wszystkiego można również dojść samodzielnie

Możesz studiować samemu + uczęszczać na seminaria/zajęcia zarówno z teorii strun + różnych dziedzin matematyki jako wolny słuchacz.

Spektralny pisze:

Damian93ns pisze: Myślicie, że kończąc matematykę stosowaną powiedzmy na agh, będzie się dysponować wiedzą obejmującą taki zakres materiału ?

Zdecydowanie nie.

nieprawda, na ile znam program tej specjalności i klasę wykładowców, to zdecydowana większość (jeśli nie wszystkie) wymienione zagadnienia pojawiają się w programie; chociaż kurs geometrii różniczkowej jest taki sobie co nie zmienia faktu że jak ktoś chce się zajmować teorią strun to są pewnie wydziały/kierunki które go przygotują lepiej.

Yaco_89 pisze:

Spektralny pisze:

Damian93ns pisze: Myślicie, że kończąc matematykę stosowaną powiedzmy na agh, będzie się dysponować wiedzą obejmującą taki zakres materiału ?

Zdecydowanie nie.

nieprawda, na ile znam program tej specjalności i klasę wykładowców, to zdecydowana większość (jeśli nie wszystkie) wymienione zagadnienia pojawiają się w programie; chociaż kurs geometrii różniczkowej jest taki sobie co nie zmienia faktu że jak ktoś chce się zajmować teorią strun to są pewnie wydziały/kierunki które go przygotują lepiej.

Macie kurs algebr Liego?

kursu poświęconego typowo w 100% algebrom Liego nie ma z tego co wiem, natomiast przynajmniej jakieś elementy ich teorii na pewno się pojawiają na różnych przedmiotach; ja tam jestem prostym matematykiem finansowym więc wiem to głównie ze słyszenia (chociaż akurat jakieś zupełne podstawy algebr Liego też miałem, na geometrii różniczkowej) programy przedmiotów są na stronie wydziału.

Cóż, mówiąc z własnego doświadczenia (kwantowa grawitacja), wielu zagadnień matematycznych pojawiających się w zaawansowanych i specjalistycznych teoriach/modelach("teorie" strun nie są teoriami) fizycznych nie porusza się na programowych kursach matematycznych. Większość to wiedza specjalistyczna, często przez matematyków sama w sobie nie używana, tworzona przez fizyków, dla fizyków. Do teorii strun potrzebna jest zasadniczo zaawansowana algebra abstrakcyjna i na drugim miejscu geometria różniczkowa. Dalej inne pomniejsze rzeczy, zależne od podejścia. Swoją drogą to nie wiem czym się niektórzy jarają z tymi strunami, ja w tym przyszłości fizyki nie widzę

naoglądają się ludzie Big Bang Theory (swoją drogą tez lubię) i wyciągają za daleko idące wnioski

Ha, no cóż, ja jestem bardziej za stanowiskiem Leslie - pętlową grawitacją. Chociaż tak naprawdę, te wszystkie współczesne modele dążące do unifikacji wszystkich oddziaływań, albo zajmujące się samą tylko kwantyzacją grawitacji, to jednak zbytni odlot matematyczny, niektórzy się w ogóle zapominają, że to ma być jednak fizyka. Czasami się zastanawiam co mnie przy tym trzyma.

Witam,

ja właśnie naoglądałem się jakiś popularno naukowych programów i tam stwierdzono, że teoria strun posługuje się jakimis prostymi wzorami. Ktoś mógłby te wzory podać? W równaniach Maxwella (raptem 3) jest to dośc proste, równania einstaina zreszta tez niewiele sie roznia.

Prosze o informacje jak wygladaja te proste wzory