Matematyka.pl

Okresl model probabilistyczny dla:
a) rzutu 3 identycznymi monetami,
b) rzutu 7 identycznymi monetami,
c) rzutu m identycznymi monetami


Dla trzech monet to proste, przy 7 monetach zaczynaja sie schody...

a pokaż mi pod a)

\(\displaystyle{ \Omega=\left\{ r*r*r, o*o*o, o*r*r, o*o*r\right\}}\)

\(\displaystyle{ p: \frac{1}{8} , \frac{1}{8}, \frac{3}{8}, \frac{3}{8}}\)

trochę nie za mało powinno być \(\displaystyle{ 8}\)

próbowałam dalej na drzewie znalezc jakies uogólnienie... ale ciezko cos zauwazyc

leapi pisze:trochę nie za mało powinno być \(\displaystyle{ 8}\)

gwiazdki oznaczaja ze kolejnosc nie ma znaczenia, wiec sa 4 mozliwe wyniki-- 6 maja 2012, o 21:14 --rzut jest jednoczesnie 3 monetami

troche dziwnie rozumujesz

dlaczego dziwnie?

musisz określić zbiór zdarzeń elementarnych i prawdopodobieństwo
\(\displaystyle{ \Omega=\{(\omega_1;\omega_2;\omega_3):\omega_i\in\{O;R\} \wedge i\in\{1,2,3\} \}}\)

\(\displaystyle{ |\Omega|=8}\)(moc zbioru)
\(\displaystyle{ X\subset \Omega}\) , to \(\displaystyle{ P(X)=\frac{|X|}{|\Omega|}}\)

teraz na \(\displaystyle{ 7}\) i \(\displaystyle{ m}\) już łatwo ogólnić

leapi pisze:musisz

Dlaczego? Nie jest powiedziane że ma być model klasyczny. Chociaż faktycznie tak jak piszesz, jest prościej.

Jak mam rozumieć ten X? Przeciez rzut trzema monetami to nie jest klasyczna przestrzen probabilistyczna.

Przestrzeń zaproponowana przez leapi jest klasyczna. Sam rzut monetą oczywiście nie jest żadną przestrzenią ani innym obiektem matematycznym.

no niech będzie, zatem para \(\displaystyle{ (\Omega, p)}\) jest przestrzenia probabilistyczna ale nie klasyczna dla rzutu trzema identycznymi monetami

to określi \(\displaystyle{ p}\) dla każdego zdarzenia

co?

sposób - przepis w jaki liczysz \(\displaystyle{ P}\)

albo "na piechotę"
Np
\(\displaystyle{ P(O,O,O)=\frac{1}{16}}\)

\(\displaystyle{ P(O,O,r)=\frac{1}{7}}\)

itd