Matematyka.pl

Mam obliczyć miary kątów ostatniego trójkąta:

... 782110.jpg

Jedyne co wiem to to że kąt \(\displaystyle{ LJK}\) ma miarę równą \(\displaystyle{ 45}\). Jak obliczyć 1 z pozostałych 2 kątów ?

Myślę że \(\displaystyle{ JLK}\) będzie miał też \(\displaystyle{ 115}\) tylko jak to udowodnić ?

oczywiście chodzi o ostatni rysunek:
można np tak. O - środek okręgu
1) ile ma \(\displaystyle{ LOK}\)
2) ile ma \(\displaystyle{ JOK}\) wypukły i wklęsły
3) ile ma \(\displaystyle{ JkO}\)

\(\displaystyle{ |\angle{JLK}|= \frac{1}{2}|\angle{KOJ}|= \frac{1}{2}(360^o-230^o)=65^o}\), gdzie \(\displaystyle{ O-}\)Srodek okręgu.

A jak obliczyć że ten kąt wklęsły środkowy ma \(\displaystyle{ 230^o}\) ?

wpisany \(\displaystyle{ 115}\) środkowy jest dwa razy większy \(\displaystyle{ 230}\)