Równania wymierne

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
WichuRka20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 16 lut 2007, o 00:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Jaworzno:]

Równania wymierne

Post autor: WichuRka20 » 22 lut 2007, o 19:21

PoraZ koleJny pRosze o rozwiazanie zadań
nieumiem tego zrobic

1) \(\displaystyle{ \frac{x+1}{4x}+\frac{1}{x-1}}\)
2) \(\displaystyle{ 2-\frac{1}{x}=\frac{x}{x+2}}\)
3) \(\displaystyle{ \frac{2}{x-3}+\frac{4x}{x+2}=\frac{1}{3}}\)
4) \(\displaystyle{ \frac{x}{x+3}+\frac{1}{x+2}=\frac{x+6}{x^{2}+5x+6}}\)
5) \(\displaystyle{ \frac{x+2}{x-1}-\frac{x-4}{x+2}=\frac{9}{2}}\)
6) \(\displaystyle{ \frac{2}{x^{2}+x}-\frac{1}{x^{2}}=\frac{1}{6x}}\)

Zachęcam do pisania tematów w normalny sposób. Uzo
Ostatnio zmieniony 22 lut 2007, o 19:29 przez WichuRka20, łącznie zmieniany 1 raz.

Awatar użytkownika
Uzo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1137
Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Podziękował: 94 razy
Pomógł: 139 razy

Równania wymierne

Post autor: Uzo » 22 lut 2007, o 19:27

Na początek zalożenia , później przenosisz wszystko na jedną stronę , następnie sprowadzasz do wspólnego mianownika i kiedy masz już po jednej stronie jedno wyrażenie a po drugiej zero to to co jest w liczniku ma się równać zero , przy założeniu ,że to co jest w mianownika jest różne od zera.

WichuRka20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 16 lut 2007, o 00:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Jaworzno:]

Równania wymierne

Post autor: WichuRka20 » 22 lut 2007, o 19:28

aha dziekuje bardzo

[ Dodano: 22 Luty 2007, 19:29 ]
a czy z nierównosciami jest tak samo??

grzegorz87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 281
Rejestracja: 29 gru 2006, o 15:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnowskie Gory
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 53 razy

Równania wymierne

Post autor: grzegorz87 » 22 lut 2007, o 19:29

W tych wszystkich należy sprowadzić do wspólnego mianownika, trzeba pamiętać o dziedzinie, a miejsca zerowe badamy w liczniku.
D=R{-2,3}
3)\(\displaystyle{ \frac{2}{x-3}+\frac{4x}{x+2}=\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{x-3}+\frac{4x}{x+2}-\frac{1}{3} =0}\)
\(\displaystyle{ \frac{6(3x+2)+12x(x-3)-(x-3)(x+2)}{3(x-3)(x+2)}=0}\)
Dalej spróbuj sama

Awatar użytkownika
Lady Tilly
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Równania wymierne

Post autor: Lady Tilly » 22 lut 2007, o 19:30

2)
\(\displaystyle{ \frac{2x-1}{x}=\frac{x}{x+2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+3x-2=0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{-3-\sqrt{17}}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ x_{2}=\frac{-3+\sqrt{17}}{2}}\)

Awatar użytkownika
Uzo
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 1137
Rejestracja: 18 mar 2006, o 10:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Strzyżów / Kraków
Podziękował: 94 razy
Pomógł: 139 razy

Równania wymierne

Post autor: Uzo » 22 lut 2007, o 19:36

WichuRka20 pisze:a czy z nierównosciami jest tak samo??
z nierównościami wymiernymi sprawa wygląda tak:
Na początek oczywiscie odpowiednie założenia , póżniej też przenosisz wszystko na jedną stronę i także sprowadzasz do wspólnego mianownika. Kiedy masz już po jednej stronie nierówności zero a po drugiej wyrażenie wymierne to mnożysz licznik razy mianownik przy zachowaniu znaku nierówności ,np
\(\displaystyle{ \frac{2x+1}{x}>0}\)
zapisujesz w ten sposób
\(\displaystyle{ x(2x+1)>0}\)
i normalnie to rozwiązujesz

WichuRka20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 16 lut 2007, o 00:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Jaworzno:]

Równania wymierne

Post autor: WichuRka20 » 22 lut 2007, o 19:48

aha dziekuje bardzo ide meczyc te zadanka jak cos to siem odezwe jeszcze................ Dziekuje wszystkim

ODPOWIEDZ