Matematyka.pl

Witam, po krótce mam wyznaczyć x z tego równania.

\(\displaystyle{ \frac{x+19}{2}=8-x}\)
więc mnożę dwie strony przez mianownik i teraz mam, pytanie, bo w odpowiedziach chyba jest bład powinno być:
\(\displaystyle{ x+19=2 \cdot \left( 8-x\right)}\) czy \(\displaystyle{ x+19=2 \cdot 8-x}\)

Oczywiście pierwsta odpowiedź, mnożysz całą prawą stronę przez 2.

Zawsze, kiedy mnożysz takie równanie, to zajmujesz się jego stronami tak samo.
Analogicznie jeżeli z pierwszego równania znika dzielenie przez 2, to w drugim musisz pomnożyć przez 2 całośc.
Poprawną odpowiedzią jest:
\(\displaystyle{ x+19= 2 \cdot \left( 8-x\right)}\)
\(\displaystyle{ x+19 = 16-2x}\)
\(\displaystyle{ 3x=-3}\)
\(\displaystyle{ x=-1}\)