Matematyka.pl

Dane sa dwie proste \(\displaystyle{ 2X-3Y+5=0}\), \(\displaystyle{ X=1}\). Dla jakich parametrów a i b prosta \(\displaystyle{ aX+bY+1=0}\) przechodzi przez punkt przecięcia się tych prostych.
Wyznaczyłam pkt przecięcia\(\displaystyle{ (1, \frac{7}{3})}\). Dalej próbowałam tak wstawiając ten punkt do szukanej prostej wyszło mi \(\displaystyle{ a+\frac{7}{3}b+1=0}\) co daje \(\displaystyle{ a=-1-\frac{7}{3}b}\) i dalej nie wiem jak
Myślałam że rząd macierzy złożonej ze współczynników szukanej prostej i dowolnej z tych dwóch ma wynosić 2 i podobnie dla macierzy uzupełnionej.

Dalej już się nie da. Takich prostych jest nieskończenie wiele, wstawiając do równania \(\displaystyle{ a+\frac{7}{3}b+1=0}\) wartość jednego parametru dostajemy taką wartość drugiego, że prosta przechodzi przez ten punkt.

jak wstawię w miejsce a \(\displaystyle{ a=-1-\frac{7}{3}b}\) to dostanę \(\displaystyle{ 0=0}\) i to ma byc koniec?

Nie, podstawiasz cokolwiek za \(\displaystyle{ a}\) i dostajesz \(\displaystyle{ b}\), albo odwrotnie.