Matematyka.pl

Mówimy, że funkcja f jest funkcją o wahaniu skończonym w [a,b], jeżeli ...............................

Ta wypowiedź to definicja, czy twierdzenie? A może coś zupełnie innego. Proszę o pomoc.

Może być i to i to tak naprawdę. W definicję bym raczej szedł

Potrzebuję informacji pewnej na 100% :/

Takiej tutaj nie uzyskasz. jak dasz resztę zdania to Ci powiem.

Mówimy, że funkcja f jest funkcją o wahaniu skończonym w [a,b], jeżeli \(\displaystyle{ W^a_b(f)< \infty}\)

Definicja zatem

To na przyszłość jak mogę to odróżnić?

Patrzysz się na definicję i patrzysz czy jest taka sama

To akurat nie wyjaśnia nic.

Jeśli się p-okrywa dane zdanie z definicją to troszkę wyjaśnia....ale co ja tam wiem

To oczywiście definicja. Jedna z tych trywialniejszych. Funkcja jest o wahanie skończonym, jeśli jej wahanie jest skończone. Tyle mówi W literaturze angielskojęzycznej te funkcje nazywają się "functions with bounded variation" czyli funkcje o wahaniu ograniczonym.

Po angielsku również a function of bounded variation.